MANFAAT BELAJAR HIMPUNAN (MATEMATIKA) DALAM KEHIDUPAN SEHARI-SEHARI

Membahas mengenai manfaat himpunan dalam kehidupan sehari-hari, mengingatkan kita yang mungkin sebagai guru atau orang tua saat ada pertanyaan yang terlontar dari anak dengan wajah polosnya. “Apa manfaat himpunan dalam kehidupan kita sehari-hari?” Mereka belum tahu betapa pentingnya himpunan yang merupakan dasar dari segala ilmu Matematika.

 Dengan mempelajari himpunan, diharapkan kemampuan logika akan semakin terasah dan akan memacu kita agar kita mampu berpikir secara logis, karena dalam hidup, logika memiliki peran penting karena logika berkaitan dengan akal pikir. Banyak kegunaan logika antara lain:

 1. Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.

2. Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.

3. Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.

4. Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis.

5. Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpikir, kekeliruan serta kesesatan.

6. Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.

Read More

UJI MULTIKOLINEARITAS DALAM PENELITIAN

Uji Multikolinearitas dimaksudkan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan (korelasi) yang signifikan antar variabel bebas. Jika terdapat hubungan yang cukup tinggi (signifikan), berarti ada aspek yang sama diukur pada variabel bebas. Hal ini tidak layak digunakan untuk menentukan kontribusi secara bersama-sama variabel bebas terhadap variabel terikat.

Dalam regresi x1, x2, x3, …xn terhadap y, apabila x1, x2, x3,…xn saling berkombinasi linear maka mereka saling tergantung (dependen). Dalam kasus ini koefisien regresi parsial tidak diperoleh karena persamaan normal tidak terselesaikan karena estimasi kuadrat terkecil tidak dapat dihitung. Saling tergantung secara sempurna jarang terjadi dalam penelitian. Akan tetapi masalah khusus, yang disebut dengan multikolinear bisa terjadi. Multikolinearitas terjadi apabila dua atau lebih variabel bebas saling berkorelasi kuat satu sama lain. Bila terjadi multikolinearitas, estimasi kuadrat terkecil dapat dihitung tetapi terjadi kesulitan untuk menginterpretasikan efek dari tiaptiap variabel.

Multikolinearitas dapat dideteksi dengan menghitung koefisien korelasi ganda dan membandingkannya dengan koefisien korelasi antar variabel bebas. Sebagai contoh, diambil kasus regresi x1, x2, x3, x4 terhadap y. Pertama dihitung R_y, _x1x2x3x4 setelah itu, dihitung korelasi antar enam pasang variabel bebas, yaitu r_x1x2, r_x1x3, r_x1x4, r_x2x3, r_x2x4, dan r_x3x4. Apabila salah satu dari koefisien korelasi itu sangat kuat, maka dilanjutkan dengan menghitung koefisien korelasi ganda dari masing-masing variabel bebas dengan 3 variabel bebasl lainnya, yaitu Rx1,x2x3x4, Rx2,x1x3x4, Rx3,x1x2x4, dan Rx4,x1x2x3. Apabila beberapa koefisien korelasi tersebut mendekati R_y,x1x2x3x4, maka dikatakan terjadi multikolinearitas.

Uji multikolinearitas dengan SPSS dilakukan dengan uji regresi, dengan patokan nilai VIF (variance inflation factor) dan koefisien korelasi antar variabel bebas. Kriteria yang digunakan adalah: 

1)      jika nilai VIF di sekitar angka 1 atau memiliki tolerance mendekati 1, maka dikatakan tidak terdapat masalah multikolinearitas dalam model regresi;

2)      Jika koefisien korelasi antar variabel bebas kurang dari 0,5, maka tidak terdapat masalah multikolinearitas.

Sebagai contoh, akan diuji multikolinearitas dalam regresi antara variabel bebas insentif (x1), iklim kerja (x2), dan hubungan interpersonal (x3) dengan variabel terikat (3). Data hasil penelitian adalah sebagai berikut.

Data hasil penelitian (tentatif)

x1	x2	x3	y
34	47	44	62
41	43	42	66
43	42	43	66
37	38	39	68
38	30	39	60
36	35	39	64
44	48	44	67
38	45	38	58
41	49	44	63
48	43	44	67
35	49	38	58
48	42	32	65
40	38	39	68
42	32	48	65
37	37	41	70
39	48	41	60
38	31	40	58
35	44	39	55
46	46	49	71
37	36	40	57
45	44	35	74
40	35	42	66
36	37	39	68
43	40	43	70
45	44	47	69
38	32	44	58
39	39	42	61
41	40	45	69
46	45	49	71
42	45	48	66

Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengujian multikolinearitas adalah sebagai berikut.

A.      Entry Data

Masukkan data ke dalam from SPSS, yakni data insentif dalam variabel x1, data iklim kerja pada variabel x2, data hubungan interpersonal pada x3, dan data kinerja pada variabel y.

B.        Analisis Data

Pengujian multikolinearitas dilakukan dengan model regresi dengan menu sebagai berikut.

Analyze

Regression

Linier..

Apabila menu tersebut sudah dipilih, maka akan muncul kotal dialog Liniear Regression. Selanjutnya.

a.         Pindahkan variabel y ke dependent list  dan variabel x1,x2, dan x3 ke independent list. Setelah itu itu

b.        Pilih Bok Statisticssukaresmi pilih colinearity diagnostics, sehingga tampak kotak dialog Linear Regression

c.         Statistics , Pilih Continue, lalu OK

Hasil yang tampak dari uji multikolinearitas adalah sebagai berikut.

Coefficients

		Collinearity  Statistics
Model		Tolerance	VIF
1	X1	,865	1,156
	X2	,926	1,080
	X3	,911	1,098

                        a Dependent Variable Y

Ternyata nilai VIF mendekati 1 untuk semua variabel bebas. Demikian pula, nilai tolerance mendekati 1 untuk semua variabel bebas. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa dalam regresi antara variabel bebas insentif (x1), iklim kerja (x2), dan hubungan interpersonal (x3) terhadap kinerja (y) tidak terjadi multikolinearitas antar variabel bebas. 

Read More