Apa Itu Kemampuan Pemahaman Matematis

Pemahaman menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia berasal dari kata paham yang mengandung pengertian mengerti benar atau tahu benar akan sesuatu. Sedangkan pemahaman mengandung pengertian proses atau cara untuk menjadi paham. Berdasarkan kamus bahasa Indonesia di atas, maka pemahaman matematis dapat diartikan sebagai suatu proses atau cara agar menjadi tahu benar tentang pelajaran matematika.

Menurut Walle (2008 : 26), pemahaman dapat didefinisikan sebagai ukuran kualitas dan kuantitas hubungan suatu ide dengan ide yang telah ada. Setiap siswa memiliki kemampuan pemahaman yang berbeda tergantung pada ide yang dimiliki dan pembuatan hubungan antara ide yang ada dengan ide baru.

Bloom (dalam Suherman, 2003: 29), mengklasifikasikan pemahaman pada jenjang kognitif urutan kedua setelah pengetahuan, jenjang kognitif tahap pemahaman ini mencakup hal-hal berikut:

a. Pemahaman konsep

b. Pemahaman prinsip,aturan, dan generalisasi

c. Pemahaman terhadap struktur matematika

d. Kemampuan untuk membuat transformasi

e. Kemampuan untuk mengikuti pola berpikir

f. Kemampuan untuk membaca dan menginterpretasikan masalah sosial atau data matematika.

Menurut Skemp (Ferdianto, 2015: 50) pemahaman matematis didefinisikan sebagai kemampuan yang mengaitkan notasi dan simbol matematika yang relevan dengan ide-ide matematika dan mengkombinasikannya ke dalam rangkaian penalaran logis. Kemampuan tersebut dapat diartikan sebagai kemampuan menghubungkan  materi yang sati dengan materi yang lainnya.

Dalam NCTM (2000) disebutkan bahwa pemahaman matematika merupakan aspek yang sangat penting dalam prinsip pembelajaran matematika. Pemahaman matematika lebih bermakna jika dibangun oleh siswa sendiri. Oleh karena itu kemampuan pemahaman tidak dapat diberikan dengan paksaan, artinya apabila siswa menghafal konsep-konsep dan logika-logika matematika yang diberikan oleh guru, dan ketika siswa lupa dengan algoritma atau rumus yang diberikan, maka siswa tidak dapat menyelesaikan persoalan-persoalan matematika.

Menurut NCTM (1989) Pengetahuan dan pemahaman terhadap konsep matematika dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam:

 (1) Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan; (2) mengidentifikasi, membuat contoh dan bukan contoh; (3) Menggunakan model, diagram, dan simbol untuk mempresentasikan suatu konsep; (4) mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lain; (5) Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep; (6) mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; (7) Membandingkan dan membedakan konsep-konsep.

Polya (Sumarmo, 2013) merinci kemampuan pemahaman dalam empat tingkat, yaitu:

a) Pemahaman mekanikal: yang dicirikan oleh mengingat dan menerapkan rumus rutin dan menghitung secara sederhana. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan berpikir matematika tingkat rendah.

b) Pemahaman induktif: Menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan berpikir matematik tingkat rendah namun lebih tinggi daripada pemahaman mekanikal.

c) Pemahaman rasional: Membuktikan kebenaran suatu rumus dan teorema. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan berpikir matematik tingkat tinggi.

d) Pemahaman Intuitif: Memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisis lebih lanjut. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan berpikir matematik tingkat tinggi.